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@Zoe Hola Zoe, mirá la respuesta de Franco a Fernando, que desarrolló la resolución y ahí lo muestra 😊
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@Fernando que ondaa, podes pensar que ese 2/x es lo mismo que tener 2.x^-1 y te sirve para reescribir la expresion en forma de potencia para que sea mas facil derivarlo. Entonces reescrita la expreison seria (1+2x^-1) y al derivarla; el 1 queda como 0, baja el exponente (-1).2x ^-1-1 y te queda -2x^-2.
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👏👏👏 Un crack
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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
3.
Hallar la derivada de la función $f$.
b) $f(x)=\left(1+\frac{2}{x}\right)^{10}$
b) $f(x)=\left(1+\frac{2}{x}\right)^{10}$
Respuesta
Para resolver este ejercicio vamos a aplicar nuevamente la regla de la cadena.
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$f'(x) = \left(\left(1+\frac{2}{x}\right)^{10}\right)'$
$f'(x) = 10\left(1+\frac{2}{x}\right)^{9} . \left(1+\frac{2}{x}\right)'$
$f'(x) = 10\left(1+\frac{2}{x}\right)^{9} . \left(1+\frac{2}{x}\right)'$
$f'(x) = 10\left(1+\frac{2}{x}\right)^9 \cdot \left(- 2x^{-2}\right)$
Ese es el resultado de la derivada, pero mirá de qué otras formas podés expresar el mismo resultado y son igual de válidos:
$f'(x) = 10\left(1+\frac{2}{x}\right)^9 \cdot \left(- \frac{2}{x^2}\right)$
$f'(x) = -20\left(1+\frac{2}{x}\right)^9 \cdot \frac{1}{x^2}$
$f'(x) = -\frac{20}{x^2}\left(1+\frac{2}{x}\right)^9$
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Zoe
15 de junio 17:22
no tendria que quedar "-2x^-1" ? si la tabla dice que se le resta uno al exponente..
Julieta
PROFE
17 de junio 10:35
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Fernando
9 de junio 20:31
Hola! No entiendo como hacer la derivada de (1+ 2/x) para que de (-2x^-2). si alguien me podría explicar el paso a paso estaría muy agradecido.
Franco
11 de junio 12:05
espero que te sirva
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Julieta
PROFE
17 de junio 10:35
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